Hur tar man upp ett nummer till en kraft?

Om vi ​​går tillbaka till antal rader där vi betraktade triangulära och kvadratiska siffror kan vi enkelt se det tillsammans med regelbundna relationer, inklusive tilläggsoperationer, det finns regelbundna relationer baserade på multiplikation . Om vi ​​går tillbaka till   antal rader   där vi betraktade triangulära och kvadratiska siffror kan vi enkelt se det tillsammans med regelbundna relationer, inklusive tilläggsoperationer, det finns regelbundna relationer baserade på multiplikation

Låt oss återgå till artikeln " Områdesbegrepp "Där vi blev bekanta med hur man bestämde området för en torg. Jag hoppas du kommer ihåg att kvadraten av en kvadrat med en sida som är lika med 1 (till exempel en centimeter, en meter eller någon annan måttenhet för längd) är 1x1, det vill säga enhetsenhet, en kvadratcentimeter, en kvadratmeter eller en kvadrat av någon annan enhet längd. Området med en kvadrat med sidan 2 är 2 × 2 = 4. Om vi ​​betraktar kvadrater med sidor lika med 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 och så vidare, kommer deras områden att vara lika med 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 och så vidare. .

Före oss är en serie kvadrattal, som inte spelas in i form av tillägg 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 16, 1 + 3 + 5 + 7 och så vidare, men som en produkt av 1x1, 2x2, 3x3, 4 × 4 , 5 × 5, 7x7 och så vidare.

Betrakta nu en kub, det vill säga en tredimensionell form som har en längd, bredd och höjd, som alla är lika med varandra. Ett exempel på kuber för dig kan vara kuber för något brädspel eller tärningar. Kubens volym beräknas genom att multiplicera längden, bredden och höjden. Detta kan bevisas med samma teknik som vi använde, beräkna området av en kvadrat eller rektangel när vi multiplicerade längden och bredden.

En kubens volym med en sida lika med en är lika med en kubik enhet (1x1x1 = 1). En kubens volym med en sida som är lika med 2 är 2x2x2 = 8 respektive 8 kubiska enheter. Det är möjligt att fortsätta sådana beräkningar, och då får vi att volymen av kuber med sidorna 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 och så vidare är lika med 1, 8, 27, 64, 125, 216 och så vidare. Dessa siffror kan representeras som 1x1x1; 2x2x2; 3x3x3; 4x4x4, 5x5x5, 6x6x6i och så vidare.

Både torg och kuber är lätta att föreställa sig, eftersom vi ofta möter sådana figurer i vardagen. Men du kan flytta bort från de geometriska representationerna och göra en numerisk serie , där varje nummer är produkten av fyra, fem eller sex eller något annat antal identiska faktorer.

Sekventiell multiplikation av samma nummer i sig är en operation som ofta används i matematik. Vid en tidpunkt då vi betraktade upprepade flera tilläggsoperationer introducerade vi ett nytt koncept och en ny matematisk operation - multiplikation. Vi ersatte till exempel 6 + 6 + 6 + 6 med 6x4. På samma sätt kan den ofta använda 6x6x6x6-multiplikationsoperationen kortfattas skrivas ned med en ny symbol, ett kraftuttryck: 64.

Vad betyder 64? Bara att vi multiplicerar numret 6 i sig fyra gånger eller 6x6x6x6. Nummer 105 är 10x10x10x10x10 och З2 är 3x3.

Du kan skriva en serie kvadrater av siffror (12, 22, З2, 42, 52, 62, 72 osv.) Och en serie kubor med siffror (13, 23, 3, 43, 53, 63, 73 osv.).

Numret som skrivs i litet tryck högst upp till höger på huvudnumret kallas exponent eller exponent . Numret som innehåller exponenten kallas exponentiellt tal . Numret som höjas till en kraft, det vill säga multipliceras med sig själv, kallas basen för det exponentiella numret . I uttryck 64 är talet 6 basen, 4 är exponenten.

Upprepad multiplikation av ett nummer i sig kallas att höja ett tal till en kraft .

Så, 64 är sex till fjärde graden, liksom 105 är tio till femte graden. Du kan också säga enkelt: sex i fjärde eller tio i femte. 32 och 33 kan kallas som tre i den andra eller tre i den tredje, men oftare, efter den grekiska traditionen kallas de tre i en kvadrat eller tre i en kub. Du kan också använda ett bord med rutor och kuber av naturliga siffror i algebra från 1 till 100 .

Material på ämnet:

Dela med vänner: